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基于浮动投影方法的三维非线性结构拓扑优化研究

作者：张映博,李家春,陈跃威,等. 日期：2024-10-30/span> 浏览：321 查看PDF文档

基于浮动投影方法的三维非线性结构拓扑优化研究*

张映博1,李家春1*,陈跃威1,2,邹中妃3,王永涛4

(1.贵州大学机械工程学院,贵州贵阳 550025;2.浙江大学机械工程学院,浙江杭州 310058;

3.贵州理工学院机械工程学院,贵州贵阳 550003;4.贵州省水利科学研究院,贵州贵阳 550002)

摘要:针对三维非线性拓扑优化设计时的单元畸变现象与刚度准则选取问题,以涉及几何与材料非线性的超弹性结构为研究对象,对三维非线性结构拓扑优化进行了研究。首先,将物理场变量与Mooney-Rivlin模型线性相乘以表征设计域的超弹性,并提出了一种用于线性插值方案的改进附加超弹性技术,通过将Yeoh超弹性材料加入到低刚度区域,缓解了单元畸变现象;然后,基于三场密度模型,构造了三维超弹性结构拓扑优化的数学列式,在该框架下,比较了最小化末端柔度和最大化平衡势能两种刚度准则,推导了相应的灵敏度表达式,并采用浮动投影方法施加了设计变量的0/1约束;最后,采用两个数值算例对该方法的有效性进行了验证。研究结果表明:大变形情况下,不同目标函数的优化结果在拓扑构型和结构响应方面具有显著差异,但与线性设计相比,其均具有更优的力学性能。

关键词:三维结构;超弹性结构变形分析;非线性效应;刚度准则;浮动投影方法;Mooney-Rivlin模型

中图分类号:TH122;TB115文献标识码:A文章编号:1001-4551(2024)10-1776-08

本文引用格式:

张映博,李家春,陈跃威,等.基于浮动投影方法的三维非线性结构拓扑优化研究［J］.机电工程,2024,41(10):1776-1783.

ZHANG Yingbo, LI Jiachun, CHEN Yuewei, et al. Topology optimization of three-dimensional nonlinear structures based on floating projection method［J］.Journal of Mechanical & Electrical Engineering, 2024,41(10):1776-1783.